新生儿一个月体温37.7这正常

不正常的，超过37度就属于有一些低热，多给宝宝喝一些白开水，可以采取物理的方式降温，用温水擦拭全身。随时监测体温的变化，如果超过38度5，需要用小儿专用退热的药物退热，还要做一个血常规的检查，明确是哪种原因引起的发热，然后针对病因进行治疗。